[ Teaching ]


Vorlesung Mathematik für Visual Computing (3 SWS, 5 ECTS)


Prof. Dr. Volker Blanz, Dipl.-Inform. Thomas Klinkert


Die Vorlesung wird digital und asynchron ablaufen, indem wir auf dieser Webseite Videos zum Download bereitstellen.
Die Vorlesungszeit laut Stundenplan wäre Donnerstags, 10 c.t. - 12 Uhr, und zu dieser Zeit werden jeweils die neuen Videos verfügbar sein.
Erster Termin: Donnerstag, 5.11.2020 (durch einen Fehler stand hier 29.10).

Es gibt ausserdem ein Zoom-Meeting donnerstags 11:30 Uhr (ab 5. November), in dem Sie Fragen stellen können. Die Antworten werden dann auf dieser Webseite als Text für alle abrufbar gemacht, sodass Sie am Meeting nur teilnehmen müssen, wenn Sie selbst Fragen haben.

Details zu allen Abläufen, vor allem zum Übungsbetrieb, werden noch bekanntgegeben.

Sie werden eine E-Mail aus dem unisono-System erhalten, die auch Login und Passwort für den folgenden Link enthalten wird:

Materialien zur Vorlesung finden Sie hier (Zugang nur mit Passwort).

Die Vorlesung behandelt mathematische Grundlagen aus der Analysis und linearen Algebra, die für das Verständnis der weiteren Veranstaltungen des Studienganges erforderlich sind, soweit diese nicht von der Vorlesung "Diskrete Mathematik für Informatiker" abgedeckt wurden. Im Unterschied zu Lehrveranstaltungen für Mathematiker, in denen der formal stringente Aufbau eines mathematischen Systems im Vordergrund steht, sollen in dieser Mathematikvorlesung einige Details, die zum Beispiel zu einer formal präzisen Begriffsdefinition erforderlich wären, ausgespart bleiben. Das Ziel der Vorlesung liegt vielmehr darin, die wesentlichen Konzepte zu verstehen und Sätze über deren Eigenschaften mathematisch präzise beweisen zu können. Beweise von Theoremen und Lemmata werden den Hauptteil der Vorlesung und in einfacherer Form auch den Inhalt der Übungen ausmachen. Auf konkrete Anwendungen in der Medieninformatik wird gelegentlich hingewiesen, eine Diskussion dieser Anwendungen ist aber nicht Gegenstand der Vorlesung.

- Vektorräume, Norm, Skalarprodukt und Vektorprodukt

- Lineare Abbildungen, Matrizen, Eigenwertprobleme

- Lineare Gleichungssysteme, Matrizeninvertierung

- Komplexe Zahlen

- Differential- und Integralrechnung, Produkt- und Kettenregel

- Taylorreihen

- Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher, partielle Ableitungen, Gradient

- Kurven- und Flächenintegrale

- Einfache Differentialgleichungen

- Fouriertransformation, Laplacetransformation

- Grundlagen der Stochastik: diskrete und kontinuierliche Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz, arithm. Mittel

 

Literaturangaben:

  Fischer, Kaul: Mathematik für Physiker, Teubner 1988

  Gramlich, Günther: Lineare Algebra, Hanser 2009

  Dörfler, Willibald: Einführung in die Mathematik für Informatiker, Hanser 1988





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© Sascha Nesch 2009